楼下排水管周围渗水可能有以下原因：

楼上排水管道周围防水处理不合格，导致水从防水薄弱的部位渗出。

排水管破裂或接口松动，导致水从排水管周围渗出。

排水管道与楼板之间的缝隙没有封堵好，导致水从缝隙处渗出。

卫生间地面或墙面防水层失效，导致水从地面或墙面渗出。

要解决楼下排水管周围渗水问题，需要根据具体情况分析原因，采取相应的措施进行修复。如果是楼上防水处理问题，需要重新做防水层；如果是排水管破裂或接口松动，需要更换或加固排水管；如果是排水管道与楼板之间的缝隙没有封堵好，需要重新封堵缝隙；如果是卫生间地面或墙面防水层失效，需要重新做防水层。同时，也需要注意日常维护和保养，定期检查和维修排水系统、防水层等部位，以延长房屋的使用寿命。