如果水龙头尾部断在水管根部，可以尝试以下方法解决：
1、使用断丝取出器：如果尾部比较短，无法直接拧下，可以尝试使用专门的断丝取出器。先顺时针拧入断丝内，直到完全拧不动，再借助扳手逆时针旋转拧出。
2、使用小锯条：如果条件有限，可以考虑使用小锯条。先连续不断的拉动锯条，锯出一些较深的裂纹，然后借助螺丝刀和锤子，将断丝一块块砸下来。
3、使用管道疏通器：如果以上两种方法都不可行，可以考虑使用管道疏通器。先将疏通器的前端塞入管道中，然后转动把手，将断丝转出来。
4、请专业人员处理：如果自己无法解决，或者担心处理不当导致更严重的问题，建议请专业人员进行处理。
在处理过程中要注意安全，避免用力过猛导致水管破裂等情况发生。同时，处理完后要检查是否还有其他的故障，保证水龙头的正常使用。
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