厨房三通下水管断裂时，使用胶水进行修补的牢固程度取决于多个因素。

一般来说，对于轻微的开裂或渗漏，使用专用的管道修补胶或PVC补漏胶水是可行的。这些胶水具有较强的粘接力，可以在一定程度上修复管道。在修补前，需要确保开裂处及周边清理干净，去除油污、灰尘等杂质，以保证胶水的粘接效果。同时，按照胶水的使用说明进行操作，等待其完全固化，以达到最佳的修补效果。

然而，对于断裂较严重的情况，或者长期承受水压和水流冲击的部位，仅仅使用胶水进行修补可能不够牢固。在这种情况下，建议采用更换新的三通管件的方法，以确保修补的可靠性和持久性。更换时，先关闭相关水源，避免维修过程中有水流出，然后使用工具将损坏的三通管件小心拆除，并将新的三通管件安装到位，并使用专用的管道连接胶水或密封材料进行密封处理。

 

综上所述，厨房三通下水管断裂时，使用胶水进行修补可以在一定程度上解决问题，但具体效果取决于断裂的严重程度和胶水的质量。对于严重断裂的情况，建议更换新的三通管件以确保修补的牢固性和持久性。